Lo mejor será empezar por un ejemplo real y conocido, vayamos a la Isla de St. Matthew en el mar de Bering, a unos 300km de Alaska continental.
En esta isla nunca hubo renos antes y a alguien se le ocurrió introducirlos ya que vieron que la isla estaba repleta de líquenes abundantes que son el principal alimento de los renos. Perfecto.
Veamos que pasó, evolución de la población de renos.
Año 1944, 29 renos.
Año 1957, 1350 renos.
Año 1963, 6000 renos
Mismo año 1963 en invierno: 41 hembras y un macho estéril.
La desgraciada población de renos probó en sus propias carnes el destructor efecto de la función exponencial en un entorno finito. (Los líquenes, su alimento, no crecían a la misma tasa que los renos, de hecho cada vez tenían menos comida por cabeza)
Una función de números reales E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma:
siendo x números reales.
El físico Al Bartlett describe de manera didáctica y muy clara como se comportan las variables en el tiempo cuando evolucionan de acuerdo a una función exponencial, pero:
¡Ya lo sabemos! Igual que los renos de la Isla de St. Matthew.
La función exponencial define la manera en que crece cualquier variable, como por ejemplo población, asesinatos, pobreza, consumo de petróleo, gas, dinero, etc si están sujetas a una tasa de crecimiento.
Aunque la tasa pueda ser pequeña, por ejemplo 1% anual, y de hecho lo es, veamos que ocurre con la cantidad de la variable sujeta a esta pequeña tasa de crecimiento.
¿Cuanto tiempo tardaríamos en duplicar la población de una ciudad al 1% de tasa de crecimiento? La respuesta es 70 años. Pero y ¿si crece al 5%?, entonces 14 años, y cada catorce años más la población se vuelve a duplicar.
Regla: para saber el tiempo que tarda una variable en duplicarse si crece a una tasa en porcentaje sostenible y constante entonces sólo tenemos que dividir 70 por dicha tasa, (70/r). Esta regla la descubrió en la Edad Media el fraile franciscano Luca Pacioli.
Solo con ver el crecimiento real de la población mundial comprobamos que sigue una función exponencial:
Año 1900 referencia 1650 millones de habitantes.
1950 2518 millones de habitantes +52% vs 1900
2000 6070 millones de habitantes +368% vs 1900
2011 7000 millones de habitantes +424% vs 1900
2100 10.000 millones de habitantes +606% vs 1900 (previsión)
Todo parece normal hasta ahora, aunque sorprende por la rapidez con que las cantidades se duplican sólo con pequeñas tasas anuales, pero también se aplica a la economía, al dinero y a los recursos energéticos necesarios, y aquí es donde viene el problema que en general no se entiende.
Parece razonable aceptar que queramos que la economía mundial crezca, (todos los gobiernos y empresas de los países se lo plantean y también sus habitantes), y de hecho llevamos mas de cien años creciendo desde el inicio de la revolución industrial.
Sea sólo una tasa de crecimiento del 3% anual, cada ¡23 años la economía se duplica! Y para ello se deben duplicar los recursos y la Energia que ese mundo requiere, y en los siguientes 23 años volverá todo a duplicarse. Con la propiedad adicional de que el valor duplicado es mayor que su suma en los periodos anteriores.
Este es el problema: la Tierra es finita y también sus recursos, petróleo, minerales, comida, no pueden estar creciendo a la misma tasa de la demanda debido a que son finitos.
Si no hay recursos disponibles, por ejemplo petróleo, que crezcan al mismo ritmo que las expectativas y endeudamiento futuro, (recursos para pagar las deudas), entonces la terrible función exponencial cambian de dirección drásticamente, el modelo de la curva que encabeza este post es desgraciadamente bastante aproximado. (Los renos lo sufrieron amargamente)
El crecimiento al inicio de revolución industrial fue debido al petróleo como fuente de energía barata y abundante, y hoy todavía sigue siendo insustituible como recurso energético primario, sin alternativa a corto plazo desgraciadamente.
La evolución de la producción de petróleo en el mundo ha sido muy bien estudiada, y su curva exponencial nos ha llevado al Peak Oil. Su producción ya no puede crecer estando estabilizada desde 2005, pero con unos costos de extracción cada vez mas altos.
Toda la deuda amortizable a futuro, que depende de esta Energia para crecer y generar riqueza está como estamos viendo en peligro.
Al menos hace diez años deberíamos haber entendido como nos dice la Física lo que significa disponer de recursos finitos y utilizarlos en sistemas que crecen de acuerdo a una función exponencial.
Más información
Comic la Isla St. Matthew
The Essential Exponential! For the Future of Our Planet - a book by Albert A. Bartlett
The Oil Crash
Es la una curva que expone a los necios ¿y de ahí su nombre exponencial?
ResponderEliminarBuenas, mpyriko, no habia caído pero parece que algo hay...
ResponderEliminarEn un hipotético mundo con un indice educativo alto, lo suficiente como para conocer las consecuencias de un crecimiento exponencial, podría existir una tasa parecida a la de España, que actualmente es de 1'4, lo cual indicaría decrecimiento (al ser más bajo de 2). (Y la mundial ya bajó hasta 2'52 desde los 4'91 de 1960).
ResponderEliminarEn un par de generaciones (o en unos 80 años), la población podría reducirse tranquilamente a la mitad, 3.500 millones de habitantes, y mantenerse en un punto que se considere estable, aumentando la tasa de reproducción a 2 niños por pareja.
De hecho, la tendencia de crecimiento si está reduciéndose, pero no dudeis en que hacer lo posible por acelerar este proceso nos alejara de cataclismos autoproducidos por nosotros mismos. Y no creo que sea de locos tener miedo... es un tema muy delicado, este del poder destructivo de la tecnología bélica actual.
Las políticas de reducción de población pacífica, en mi opinión pasan por conseguir una educación humanitaria objetiva, alejada de mitos anti-preservativo y otras memeces, y más bien pro-adopción y solidaridad.
Internet podría ser la llave de otro mundo posible...
Felicidades Luis has colado un articulo sobre el peak oil en un sitio tan complicado como Meneame, probablemente ya conoces el foro de Crisis energetica
ResponderEliminarhttp://www.crisisenergetica.org/forum/index.php?forum=7
Yo sobre estos temas de renovables,peak oil y energia siempre recomiendo a Pedro Prieto, bajo el pseudonimo de PPP, si no te sonaba estoy seguro que agracederas su lectura.
Saludos.
Muy buenas! Buen blog y buen artículo. De alguna manera, concepto malthusiano, con igual respuesta: Hay que tener en cuenta los avances tecnológicos (de ahí que la función exponencial no pueda aplicarse solamente a la población). También se sugiere una relación directa entre la tasa de crecimiento económico y la poblacional, cuando buena parte de ese crecimiento económico, aunque necesite de recursos naturales básicos para desarrollarse (y para subsistencia, claro) no se basa solamente a día de hoy en los mismos: hay actividades que generan valor añadido -cualquier sector que se ocupe de necesidades que por lo general hace unos años no sabíamos de ellas- que a fin de cuentas son las acaban por engrosar en gran medida las cifras del PIB de cualquier país desarrollado (solamente hay que fijarse en las cifras publicadas en el eurostat del PIB desglosado de cualquier miembro de la UE).
ResponderEliminarNo obstante, vuelvo a felicitarte por el blog, muy interesante, con buenas aportaciones.
Un saludo!
Gracias por el post.
ResponderEliminar"No salimos de la crisis porque no entendemos la función exponencial"
Si la palabra crisis hace referencia a un periodo de escasez en la producción, comercialización y consumo de productos y servicios, y salir de la crisis implica volver al crecimiento...
Puedo deducir que la crisis es la adaptación de la economía a la escasez, un ajuste. En este sentido sería un motivo de esperanza que haya una adaptación a la situación por la vía de los hechos ya que parece bastante improbable que nadie tome medidas si todo siguiera creciendo como hasta ahora.
Muchas gracias por los comentarios, todos aportando ideas positivas y análisis enriquecedores. Voy a intentar contestar lo mejor que pueda:
ResponderEliminarApreciado Arka,
De acuerdo contigo en que no hay que tener miedo y sí se puede ser optimista si se toman medidas basadas en la realidad de que volver a crecer constantemente ya no va a ser posible durante mucho tiempo. Pero si se decrece porque las politicas que se quieren seguir son las de forzar el crecimiento, entonces el resultado, como vemos es traumático.
Apreciado Nba.actionblog,
Muchas gracias, tienes razón, no te imaginas la que he tenido que oir/leer en los comentarios en Meneame por el artículo, y votos negativos, mejor alejarme por un tiempo hasta que se calme y mejore el karma. Creo que al final lo retiraron de portada.
El blog recomendado muy intresante, como dices lo seguiré.
Apreciado César,
Gracias por el piropo, la tecnologia si mejora la eficiencia y eso está claro: los coches de hoy consumen menos que hace 50 años, ( menos mal...), pero la tecnología no puede sustituir a la energía primaria. Esta mejoa de eficiencia no es capaz de compensar totalmente el efecto de la curva exponencial. Siempre han ido apareciendo actividades nuevas que generan valor añadido y PIB,y continuará ocurriendo. Por contra también hay actividades de desaparecen.
Apreciado Gus,
Ojalá salir de la crisis fuera volver al crecimiento para todos porque de nuevo estamos en una situación de recursos abundantes y con la lección aprendida. Se seguirá en crisis por tratar de seguir con políticas de crecimiento a toda costa que fracasan si no se toman medidas. Por supuesto que ahora toca apretarse el cinturon y entender que hacen falta políticas basadas en la escacez, buena gestión y no en el despilfarro o hipotecarse en falso con lo que no se tiene ni puede tener.
Un saludo a todos.
Excepcional artículo. Me ha gustado mucho el análisis de la función exponencial aplicada a la actual crisis económica. Permíteme recalcar un pequeño punto (desde mi humilde opinión) que creo que no has dejado claro del todo.
ResponderEliminarLa evolución que has propuesto de la exponencial sólo es cierta en un sistema cerrado (por ejemplo, los renos de la isla), pero para hacer un estudio completo, se deberían tener en cuenta otras variables que afectan a la forma de la exponencial como el descubrimiento de nuevas tencnologías y fuentes de energía, cambios de hábitos (conciencia verde) etc.
Bajo estas nuevas variables, el desarrollo económico toma una nueva naturaleza, descrita, esta vez por la termodinámica, amoldándose a un comportamiento de tipo entrópico.
Y de nuevo, enhorabuena por el blog y el artículo, son geniales!!! :)
Apreciado Roberto,
ResponderEliminarMuchas gracias, sobre todo por lo de excepcional, no se lo merece.
La idea de fondo es que estamos en un sistema con un recurso finito, bien sea la isla con sus los líquenes o la Energia, (fundamentalmente petróleo ahora como principal fuente de Energia primaria), considerando el planeta Tierra. Ambos entornos finitos en los que la explotación de dicho recurso esta sujeto a una curva que se asemeja a una función exponencial. Esta claro que la tecnología ayuda y mucho, de hecho ya ha ayudado, para alargar el momento de llegar al pico. Solo hay que ver lo que consumen ahora los coches con respecto a lo que consumían hace solo cinco o diez años. Lo mismo ocurr con otras fuentes de Energia primaria, (no hay tantas), el problema es la tremenda dependencia que tenemos del petróleo y que no se tomaron medidas hace diez años. Lo mismo ocurre con los cambios de hábitos, modos de vida, política de los gobiernos y empresas, afectan a la curva pero no anulan totalmente su tendencia.
La clave estará en encontrar la política y la organización social, en esto también estoy de acuerdo contigo que aparece la termodinámica y el orden del sistema, en el que seamos capaces vivir sin tener que estar continuamente creciendo, al menos hasta no resolver el problema de la Energia, que salvo un milagro, no será a corto ni medio plazo.
Un abrazo.
Yo escuché que ya en Hong Kong y en India se están aplicando medidas gubernamentales para el control de la población. Te suena el caso? Esas decisiones se toman bajo decisión nacional o sufren presiones internacionales? (lo digo sobre todo por el caso de India).
ResponderEliminarHace poco lei la Teoría de Olduvai, y me pareció muy negativa, además de que tenía tintes políticos que le restaban rigor científico. Tú qué opinas? Gracias y genial entrada!
Apreciado Jbros,
ResponderEliminarEstoy contigo, la Teoría de Olduvia si me parece en su conjunto apocalíptica respecto a la situación final, si bien sus cinco postulados están bastantes próximos a lo que estamos viendo en la actualidad. deberán tomarse políticas no basadas solo en crecimiento pero lo que si es cierto no sin imporantes sacrificios.
Pues si la Teoria de Olduvai os parece dura, yo la llamaria realista, os recomendaria la siguiente lectura http://www.crisisenergetica.org/staticpages/pdf-rtf/El_libro_de_la_selva-pdf.zip
ResponderEliminarsaludos
Y como bien dice la historia, el ser humano solo busca soluciones cuando tenemos el agua al cuello y esa gráfica tan clara refleja que la sociedad tal y como la entendemos cambiará y no de forma noble. ¿Como cres que se superara la dependencia del petroleo en el presente siglo?¿El mundo en desarrollo sufrira las consecuencias del mantenimiento de la calidad de vida del 1º mundo?
ResponderEliminarDavid, lo primero es ser optimistas, seguro que se encontrará la solución, pero no sin cambiar ni renunciar a cosas. No todo el mundo puede llegar el nivel del mundo occidental desarrollado y están creciendo con recursos limitados y globales. Respecto a la energía el futuro pasa hoy ineludiblemente por las energías renovables, todas en su conjunto, solar-térmica es la gran esperanza, la eólica que tiene una limitación en cuanto a escala y encarecimiento por motivo de la escacez de las tierras raras,(neodimio), la Fotovoltaica, la biomasa. Pero en conjunto todas no son capaces de llegar a la densidad energética de los combustibles fósiles que no olvidemos que son energía solar concentrada durante millones de años. Las mejor de eficiencia ayudaran y deben hacerlo, ya hay varias lineas de investigación y proyectos al respecto. Pero lo principal será el establecer otros modelos energéticos, agrícolas, y económicos con menor carga energética per capita lo que significara renunciar a determinadas cosas o a gestionarlas de manera distinta: por ejemplo por qué transportar productos agrícolas desde miles de quilómetros, si cultivar en las proximidades productos de temporada es mas económico energéticamente y ademas podría generar empleo. Feliz Año.
ResponderEliminarMe sumo a todos vosotros con lo que comentais ,creo que poco puedo añadir,solamente me gustaria mostraros a la conclusión que he llegado para poder mejorar esta sociedad en la que vivimos.
ResponderEliminarPienso que habria que distinguir y analizar dos tipos de problemas ,los que son personales de cada uno de nostros y los que pueden afectar a todos los seres humanos indistintamente el lugar de nacimiento.
Creo que solo asi podremos encontrar soluciones .
Por citar un ejemplo .-
Que muera un niño en un conflicto bélico ,es un problema universal y como tal hay que solucionarlo,creo que en este caso y en otros de hambito universal ,tenemos que conseguir estar por encima de paises ,de religiones,de tendencias políticas,de lugar de nacimiento,de culturas distintas ,etc etc
Internet es una herramienta maravillosa que la podemos utilizar para dichos fines ,pero solo es una herramienta ,lo que habria que hacer es estudiar cada caso y si se trata de un problema universal tendriamos que darle esa solución universal.
otra herramienta que hemos iniciado y podria ser de gran utilidad para estos y otros temas es el crea una organización de personas de todos los lugares ,para que a traves de ellos poder darle soluciones a tanto y tantos problemas que tenemos en el presente y más que puedan venir en un futuro
Este grupo de personas creo y otras personas creen que podrian estar foramadas por los mismos ejércitos que los tenemos como defensores de cada estado y lo que tendrian que hace es transformarse en uno solo y a traves de ellos canalizar todas las soluciones que precisan los problemas golbales de cada lugar.
Solo me resta dejarosn un blog en el cual esta más detallado el tema de la transformación de los ejércitos para el que lo quiera mirar.
ONG-TBC.blogspot.com
Por algo se empieza,es una utopia total,pero habrá que darle soluciones a tantos y tantos problemas que ocasionan los conflictos bélicos y crear un instrumento para canalizar las ayudas a cualquier lugar del mundo que se precisen y que mejor utilizar lo que ya tenemos,en este caso todos los ejércitos del planeta.
Saludos
Miguel Estaña
uno de tantos ciudadanos del mundo que nacio en Maella(Zaragoza)España
Buenas Miguel,
Eliminarlo que planteas es algo desgraciadamente difícil, el el evitar lo que se llama la Gran Exclusión: http://crashoil.blogspot.com.es/2011/12/la-gran-exclusion.html
saludos.