La Verdad Matemática fue establecida por primera vez, y hoy es aceptado por la mayoría de los científicos y matemáticos, por un puñado de seguidores afincados en Crotona, sur de Italia. Seguían a Pitágoras de Samos. Su influencia en el progreso del pensamiento humano ha sido tremenda, al establecer por primera vez un procedimiento y proceso para demostrar afirmaciones significativas con un carácter incuestionable.
Desgraciadamente los pitagóricos vivían en una fraternidad donde todos sus miembros hacían un juramento de secreto, bajo pena de morir ahogado si no se respetaba. Por ello muchos de sus descubrimientos y estudios, por no decir que casi la mayoría, se han perdido. Esto demuestra que respetaban el juramento bien por convicción o por miedo al ahogamiento.
Pero para dar el paso definitivo para entender lo que significaba "verdadero" que es una demostración matemática, en el sentido pitagórico o lo que realmente puede considerarse como verdadero en nuestro mundo hubo que esperar unos 150 años para que Platón, dejase claro que las proposiciones matemáticas, lo que puede considerarse como incuestionablemente verdadero, no se refieren a objetos reales de este mundo, sino a entidades idealizadas.
Un cubo, un circulo, el triángulo, un grano de arena, son entidades que habitan y pertenecen a un mundo platónico de las formas matemáticas, idealizadas, las que vemos y construimos aquí en el mundo físico son solo aproximaciones idealizadas que se aproximan poco o mucho a las formas matemáticas, a la verdad.
A esta verdad Platón la llamaba Ideas o Formas. Esta es nada menos la base sobre la que se construye el pensamiento científico. Cualquier experimento que trata de comprobar una teoría científica, o una encuesta de opinión siempre presenta el margen de error o la aproximación en tanto por ciento respecto al modelo estudiado.
Desde hace unas semanas un importante movimiento de masas está concentrando a miles de ciudadanos, sobre todo jóvenes, aunque no exclusivamente, insatisfechos por la actual realidad social y política, no solo de España, y solicitando un cambio.
Sus acciones y propuestas de cambio pueden encontrarse en DRY, o buscando en Twitter #15M, #Spanishrevolution.
Estas propuestas, y cambios, ¿Son posibles?
¿Realmente estas propuestas de DRY, o cualquier otra por cierto, pueden aproximarse al mundo real, o son solo idealizaciones platónicas del mundo de las Ideas o Formas mencionado anteriormente?
O por el contrario, en una proporción importante, ¿serán factibles de llevarse a cabo si se acierta con el proceso y las formas de abordarlas?
Para poder analizar sus posibilidades, siempre de manera aproximada, debemos utilizar las herramientas matemáticas disponibles y ver cual puede ser la mas adecuada para esta demostración. Aquí escogemos para el ejercicio el Axioma de la Elección.
NOTA: no considero de manera deliberada, ni me atrevo, por ser objeto de otro estudio, el realizar una análisis sociológico o político de esta posibilidad. Ya están apareciendo y aun habrá mas estudios que aborden esta aproximación, por cierto difícil.
Axioma de la Elección.
Se suele formular el AE diciendo que dada una familia de conjuntos existe un conjunto que tiene exactamente un elemento de cada conjunto de la familia. La "elección" es cada una de las funciones elementos del producto cartesiano.
El axioma de elección nos dice que el producto cartesiano es no vacío, es decir, que existe alguna de esas funciones o elecciones. Esto que parece obvio intuitivamente tiene unas consecuencias tan extrañas que el AE ha sido "apartado" de muchos sistemas matemáticos.
Aquí lo vamos a considerar como herramienta válida y ver donde esta la clave para poder llegar a una conclusión.
Sea X un conjunto de conjuntos no vacíos. Entonces se puede tomar un solo elemento de cada conjunto de X.
Una función de elección es una función f, definida en un conjunto X de conjuntos no vacíos disjuntos dos a dos, tal que para todo conjunto S ∈ X, f(S) ∈ S.
El AE se puede enunciar entonces así:
Para todo conjunto X de conjuntos no vacíos, existe una función de elección definida en X.
Y para nuestro estudio tenemos:
Donde X = al conjunto de las aspiraciones individuales y propuestas de cada simpatizante o miembro del movimiento 15M. Ojo, no tienen el porque estar escritas o impresas en manifiestos. Este conjunto de todas las aspiraciones y estados que se quieren lograr y alcanzar, muchos de ellos están implícitos, no se encuentran explicitos en comunicados ni listados en los portales de una web. Tienen también una percepción subjetiva difícil de valorar pero hay que considerarlo.
Donde S = es un conjunto que contiene a una parte de las aspiraciones individuales y propuestas de los simpatizantes. Y no cabe duda que su definición y la de los elementos que lo constituyen tiene una importancia capital. En ello están ahora los miembros de la plataforma y asambleas 15M discutiendo y votando para definir S.
Donde f = es la función que debe capitalizar y liderar la manera de llevar adelante y conseguir que las propuestas S se conviertan en una realidad social, bien completamente, Platón ya nos dice que no es posible, salvo en el mundo de las ideas, o parcialmente haciendo que cubran el máximo de las expectativas de todos sus integrantes y de la sociedad cuyo apoyo también buscan.
Esta es otra de las claves para lograr el éxito:
Encontrar la función f, y puede por supuesto haber mas de una, pero no todas las opciones escogidas serán validas. Junto con el acierto en la elección de S, nos dará respuesta en el futuro, primero a medio plazo y luego a largo plazo, si ha habido acierto en ambas elecciones por parte de los promotores y líderes del movimiento.
Las funciones f podrian ser, sin ser exhaustivo ni decantarme por un tipo:
Crear y acudir con un nuevo partido político a las elecciones.
Coalición entre nuevos posibles partidos y los partidos actuales.
Llegar a acuerdos puntuales con partidos ya consolidados y con votantes, sin crear uno nuevo.
Hacer incluir su plataforma, conjunto S, en los programas de varios partidos políticos, cuantos mas mejor.
Seguir únicamente con un movimiento asambleario y de comunicación.
Juntar y actuar de acuerdo a varias de las opciones anteriores a la vez, no son excluyentes entre si.
Otras opciones...
Para la elección de f si que es conveniente realizar un estudio socio político, estudio que esta fuera, como se ha dicho, de este escrito.
Su existencia, la de la propia función f, parece que si esta soportada por el AE, otra cosa es encontrarla. No tiene porque ser única.
También es clave la adecuada definición del conjunto S, que en principio el axioma de la elección confirma que existe, e incluye las propuestas finales del movimiento 15M.
Estas propuestas, conjunto S, deberán considerar reformas financieras, sociales y energéticas, con acciones claras y viables para abordar la crisis actual.
Es importante que dicho conjunto S aglutine a la mayor parte de las expectativas de las personas para que estén dispuestas a apoyarlo, incluso aunque no formen parte directamente del propio movimiento 15M, o sean votantes de otros partidos o en general se abstengan en las elecciones por diversas razones.
Via de actuación = función f, definida como proceso de actuación y participación social, función que aunque no se ha dicho hasta ahora, pero que se sobreentiende, debe ser además democrática. no totalitaria.
Conclusión: salvando las licencias académicas tomadas al utilizar el AE, si que parece que tanto Pitágoras como Platón no pondrían en duda la existencias ni de f ni de S, pero ahora el problema principal está en definirlos en el mundo real, ... lo mas aproximadamente posible claro...
En otras ocasiones logros similares, y mayores, se han conseguido.
Más información:
Mensajes del 15M
Entendiendo #Spanishrevolution
Democraciarealya.es
José Luis Sampedro, análisis 15M
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